На самом месте работы.
Делаем запрос по месту работы, если организация ещё существует.
Если организация не существует или вам пришёл отрицательный ответ, можно обратиться в региональный архив или в муниципальный.
По правилам ликвидированные компании передают документацию в архивы. Это не всегда соблюдается и документы просто теряются или уничтожаются (часто у мелких компаний).
Как правило в муниципальном архиве хранятся документы местных организаций (сельских или городских).
Если есть отдельно городской архив, там также могут содержаться документы.
В региональном архиве хранятся документы на организации регионального значения.
Как же понять куда именно писать?
Увы, нет критерия, по которому обычный человек может понять куда писать. К тому же, архивное дело у нас не идеально выстроено, поэтому иногда документы должны храниться в одном архиве, а на самом деле в другом.
Вам могут помочь электронные путеводители архивов или каталоги документов архивов.

Пишем в отдел кадров или если есть архивный отдел.
При любом запросе обязательно указывать свои ФИО, телефон, электронную почту и фактический адрес.
Указываете, что вам необходимы документы, содержащие биографические сведения на вашего предка ФИО (личный листок по учету кадров, автобиографию, анкету о приеме на работу, фотографии).
Примерный шаблон прилагаю: ссылка
Что делать, если организация меняла свои названия?
Искать историческую справку, часто на сайтах компаний есть исторические справки и по поиску в интернет-поисковике можно найти современное название.
Идея для поиска: часто в крупных организациях издаются книги о истории, там могут быть биографический раздел, где может быть ваш предок.
Причины отказов:
Нет документов о родстве (для этого нам нужны загсы), нет возможности вам выслать (просите фото), информация секретна (просите то, что не относится к деятельности организации, а только к вашему предку).