Многие региональные и центральные библиотеки есть в онлайн формате, как минимум в виде каталогов, особо ценные издания зачастую открыты. Или же есть удаленный доступ к электронным документам, даже если нет возможности посмотреть их на сайте (через ваши местные библиотеки, например).
Многие библиотеки оцифровывают таким образом, что можно по словам искать внутри текста, даже если такого нет и просто электронный документ – уже замечательно. Даже, если вы не сможете найти ничего о конкретно своих предках, вы будете знать исторический контекст.
Один из крупнейших ресурсов – Президентская библиотека имени Б.Н. Ельцина ссылка или
Российская государственная библиотека ссылка
Поиск вести можно по ключевым словам - фамилия, населенный пункт, волость, уезд, губерния, район, область, крестьяне, купцы и пр.

Отличный источник, в котором можно найти биографические сведения о предках. Например, в районных газетах, можно найти статьи посвящённые жизни и деятельности ваших предков. В районных газетах надо еженедельно о чём-то писать, а о ком писать, если не о своих жителях?
Библиотеки и архивы активно оцифровывают дореволюционные газеты, и это тоже источник. Как правило там не так много о людях, больше об обществе тех лет. Однако можно встретить интересные случаи из жизни, вдруг они произошли именно с вашими предками?

Историки, демографы, этнографы и прочие научные деятели проводят большую аналитическую работу, и в своих трудах не редко используют документы, в которых есть упоминания людей. Или вовсе публикуют сборники документов на какую-то тему.
Не только научные издания есть, например, можно найти книгу о заводе, на котором работал ваш предок.

Ссылка на каталог
Государственный каталог музейного фонда Российской Федерации. Там также можно искать по ключевым словам.
Иногда архивные документы хранятся именно в музеях. Как в краевых, областных, так и в районных. Например, метрические книги по Вятской губернии хранятся как в Кировском областном краеведческом музее, так и некоторых других музеях округа.
Преимущество музеев в том, что акцент на фото, вещах, предметах, поэтому может быть что-то встретится именно на ваших предков. Может быть хотя бы подписанные коллективные фотографии, на которых может быть ваш предок.
В музеи как и в библиотеки можно делать запросы, зачастую это платная услуга. Местечковые музеи могут не работать, если нет заявок на экскурсии, поэтому не удивляйтесь тишине в ответ за ваш запрос.